Atyja oldalán szerzett erdészeti gyakorlat után a jenai egyetemen tanult. 1789-ben állami szolgálatba lépett, és 1795-ben atyja helyét foglalta el, mint erdőmester, mely állásában megengedték neki, hogy magán-erdészeti intézetet alapítson. Erre a célra a zillbachi kastélyt és parkot bocsátották rendelkezésére. 1810-ben, mint az erdőmérnöki hivatal főnöke, Tharandba (Szászország) költözött, ahova 1811-ben az erdészeti tanintézetét is áthelyezte, mely 1816-ban állami erdészeti akadémiává lett. 1829-ben gazdasági tanfolyamot is csatoltak hozzá, melyet azonban utóbb megszüntettek. A nagy hírre jutott akadémia első igazgatója Cotta lett, mely állásában haláláig megmaradt.
1844. október 25-én halt meg Tharandban, ahol szobrot is emeltek neki.
Cotta, Henrik, német erdész, tanár és erdészeti szakíró Klein-Zillbachban született 1763. október 30-án.