Apja Nagy Ambrus ügyvéd, 1848-ban ő volt Nyitra első választott polgármestere.
Nagy Antalként született. 1884. februárjában királyi engedéllyel vette fel a család a Chrenóczy előnevet, nagyanyja, Chrenóczy Klára tiszteletére, akinek nem volt gyermeke, így a Chrenóczy családnév kihalt volna.
Elemi iskoláit Nyitrán, középiskoláit Nyitrán és Nagyszombaton végezte.
Erdészeti tanulmányait 1876-1879 között Bécsben, a Wiener Hochschule für Bodencultur erdészeti osztályán, majd 1879-1880 között Selmecbányán, a Bányászati és Erdészeti Akadémián végezte.
A diplomazáradék kelte: 1880. 07.30.
Ismert munkahelyei:
1880. augusztusban Óbuda-Gödöllői m. kir. jószágigazgatóság
III. osztályú, fizetés nélküli erdőgyakornoka.
1881-ben a szászvári m. kir. erdőhivatalhoz II. osztályú erdészgyakornoknak
nevezték ki.
1883. A gödöllői erdőhivatal II. osztályú, majd I. osztályú erdőgyakornoka.
1884. márciustól a Királyhalmi Erdőőri Szakiskola I. osztályú erdőgyakornoka,
segédtanára.
1885 jún. 21-től a királyhalmi erdőőri iskola tanársegédjévé nevezték ki.
1886-1891. Királyhalmon az Erdőőri Szakiskola igazgatója. Foglalkozott a futóhomok és a kopárok fásításának problémájával, az alkalmazható fafajok kiválasztásával. Munkássága ebben a témában Illés Nándor mellett alapvető és meghatározó. Irányításával az iskola 26 kat. holdnyi csemetekertjében csemeték milliót nevelte és értékes kísérleteket végzett. Észlelései és feljegyzései a korabeli Földmívelésügyi Értesítőben jelentek meg.
1891-1893 Temesvár-Vadászerdőn az Erdőőri Szakiskola igazgatója.
Nehezen viselte az alföldi klímát, állandóan légcső-megbetegedésekkel küszködött. Apja többször kérte, hogy helyeztesse át magát egészséges, hegyvidéki tájra.
A Nagybányai Főerdőhivatal főerdésze.
Az Orsovai Erdőhivatal főerdésze, majd erdőmestere.
1905-1920 A Besztercebányai Erdőigazgatóság erdőmestere, 1913-tól főerdőtanácsosa, majd vezetőhelyettese, végül vezetője volt. Személyét a visszaemlékezők szerint a megbízhatóság és a munka szeretete jellemezte.
1920-1926 A Csehszlovák Köztársaság besztercebányai erdőigazgatóságán beosztott főerdőtanácsosként dolgozott nyugdíjazásáig.
Besztercebányán, 1943. május 6-án hunyt el. Nyitrán, a Nagy család sírjában helyezték örök nyugalomra, négy gyermeke gyászolta.
Chrenóczy Nagy Antal erdőmérnök 1859. március 10-én született Nyitrán.