Farbaky István György Imre 1837. augusztus 15-én született Nyíregyházán evangélikus papcsaládban. Elemi és algimnáziumi tanulmányait itt, de a középiskola felső négy osztályát az eperjesi evangélikus kollégiumban végezte el. 1854–1858 között volt a selmecbányai akadémia bányászati és kohászati tanfolyamának hallgatója. Ezután a csehországi Przibramba került bányászgyakornoknak. 1859-ben visszatért az akadémiára, ahol a Matematika és Mechanika Tanszék „assistense” lett eleinte ideiglenes, később végleges minőségben. 1867-től a tanszéket vezette, rendes tanári minőségben. 1872-ben az újonnan szervezett Általános és Vasgyári Géptani Tanszék élére került, s bányatanácsosi címet kapott. Ebben az évben választotta meg az akadémia tanácsa „aligazgatóvá” is. 1876-ban pedig az akadémia igazgatója lett. Ezt a tisztséget kiválóan, közmegelégedésre töltötte be. A háromévenkénti ismétlődő választásokon újra és újra ő került az akadémia élére, összesen hatszor, szolgálati ideje végéig. Kiváló szervező volt, élharcosa az akadémiai tanulmányi szervezet átalakításának. Tevékenyen részt vett az Erdészeti Lapok megalapításában, az erdészet „megmagyarosítárában”, az Erdészeti Műszótár megalkotásában. A minisztérium megbízásából Wagner Károllyal együtt kidolgozta az akadémia újjászervezésének tervezetét 1867-ben. 1871-ben ismét őt bízták meg a a végleges újjászervezés tervének elkészítésével, amely tervezetet elfogadták és 1872-ben életbe léptették. Fő törekvése volt az akadémiai oktatás színvonalának emelése, az oktatás körülményeinek és a tanári kar helyzetének javítása. Neki köszönhető, hogy elkészült az Akadémia 1892-ben felavatott új erdészeti palotája, s a kisiblyei erdészeti tanulmányi gazdaság fejlesztése. Az oktatás céljaira több épületet is vásárolt és újíttatott fel, többek között a Fritz-házat, Schulek Frigyes tervei alapján. Szakíróitevékenysége igen jelentős. Sok tanulmánya jelent meg az Erdészeti Lapokban, és a Bányászati és Kohászati Lapokban, amelynek 1881–1892 között szerkesztője is volt. Schenek István tanártársával együtt világítógáz fejlesztő készüléket szerkesztett, s később egy világszerte szabadalmaztatott nagyteljesítményű akkumulátort készített. Foglalkozott fogaskerekek számításával is. 1892-ben több mint 33 évi szolgálat után vonult nyugalomba.
1891–1901 között Selmecbánya országgyűlési képviselője lett. Az Országos Magyar Bányászati és Kohászati Egyesület kezdeményezője és alapítója, alelnöke és ügyvezető alelnöke volt. Sok társadalmi szervezetben és egyesületben tevékenykedett még nyugdíjas éveiben is Selmecbányán. Közben 1889-ben elnyerte a főbányatanácsosi címet, 1892-ben a III. osztályú vaskoronarenddel tüntették ki, 1906-ban pedig a miniszteri tanácsosi címet is megkapta. 1928. december 3-án hunyt el Selmecbányán.
Mastalírné Zádor Márta (Az erdészeti felsőoktatás 200 éve emlékkönyv Selmecbánya 1808 - Sopron 2008. 1. köt. Sopron: NymE Erdőmérnöki Kar, 2008. p. 221-304.)